CodeWars 6kyu. Take a Number And Sum Its Digits Raised To The Consecutive Powers And ….¡Eurekal!!
Return a number that sum of each digit powered of its own number of digit.
CodeWars 5kyu Maximum subarray sum
CodeWars 5kyu. Maximum subarray sum
Return maximum sum of subarrays
Quick Sort
Quick Sort
Divide and Conquer Algorithm
Use Recursion
정렬해야할 list, 시작점 start와 끝점 end를 넘겨 받는다. left = start, right = end로 정한다.
양방향의 left와 right를 pivot 방향으로 움직이며 pivot 값과 left, right index의 element 값을 비교한다.
left의 element 값이 pivot 보다 크고, right의 element 값이 pivot보다 작을 때 둘을 교환하고 각 index를 하나씩 이동한다.(left면 +1, right면 -1)
left와 right가 교차되기 전까지 반복하면서 sorting한다.
한 번 교차되면 while문을 빠져나오는데, 이 때 pivot을 기준으로 왼쪽은 pivot보다 작은 값들로, 오른쪽은 pivot보다 큰 값들로만 이루어져있다.
Recursion으로 pivot을 포함하지 않고 왼쪽과 오른쪽을 각각 다시 돌려준다. 이 때 base case는 start가 end와 같아지거나 교차하면 return하는 것이다.
코드를 보는 게 더 이해가 쉬울 것 같다. 그림으로 그려보며 진행하는 게 가장 도움이 된다.
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19def quickSort(li, start, end):
if start >= end:
return
left = start
right = end
pivot = li[(left+right)//2]
while left <= right:
while li[left] < pivot:
left += 1
while li[right] > pivot:
right -= 1
if left <= right:
li[left], li[right] = li[right], li[left]
left += 1
right -= 1
quickSort(li, start, right-1)
quickSort(li, left, end)1
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10import random
while True:
num_data=int(input('데이터 개수(0이면 종료):'))
if not num_data:
break
data=[random.randint(1, 100) for _ in range(num_data)]
print(data)
quickSort(data, 0, len(data)-1)
print(data)[Quick sort에 관련된 TED edu 영상] What’s the fastest way to alphabetize your bookshelf?
문제는 pivot을 어떻게 결정할 것이냐이다. Pivot이 정렬해야할 list의 모든 값들의 평균치일 때는 n/2번을 비교하는 것으로 가장 좋지만, 예를 들어 최솟값이나 최댓값을 기준으로 pivot이 선택될 경우 n번을 계산해야한다.
pivot을 정렬된 list의 가운데 값으로 결정하는 것이 Best case지만, 정렬을 하기 위해서 pivot을 사용하는 것이므로 실현될 수 없는 이야기이다.
Quick Sort의 Time Complexity는 O(nlogn)으로, average case일 때를 기준으로 한다. Pivot을 random pivot으로 둘 경우 확률적으로 avarage case를 만족한다.
li의 start와 end와 mid를 정렬한 결과의 중간 값을 return한다. Random Pivot을 이용하기 위해 코드를 수정했다.
1 | def getMiddleIndex(li, start, mid, end): |
전체 반영한 결과
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Recursion
Recursion (재귀)
함수 호출 도중에 자기 자신을 다시 호출하는 것
Base case가 필수 (기초, 종료, 탈출 조건)
Base case가 없으면 무한으로 자기 자신을 호출해서 stack overflow가 된다.
재귀함수를 만드는 방법
- 패턴을 찾는다. 즉, 점화식(Induction)을 만든다.
- Base case를 만든다.
예제1: Factorial !
Basis
0! = 1! = 1
Induction Step
n! = (n-1) * (n-2) * (n-3) * … 3 * 2 * 1
1 | def factorial(n): |
예제2: Fibonacci
Basis
fib(0) = fib(1) = 1
Induction Step
fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)
1 | def fib(n): |
Fibonacci Dynamic Programming
- Memorization (Top Down)
1 | f = [-1 for _ in range(100)] |
- Bottom Up
1 | f2 = [-1 for _ in range(100)] |
예제3: Hanoi Tower
1 | def hanoi(n, _from, _by, _to): |
LeetCode 5. Longest Palindromic Substring
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